Das Erweitertes-Triforce-Problem

Eigentlich sollte ich mich zur Zeit vor allem mit der Wiederholung von Datenanalyse (mathematisches Nebenfach im Physikstudium) beschäftigen, doch eine mathematische These, die mir während des Übens in den Sinn gekommen ist, lässt mich nicht mehr los:

N = (n+1)·n/2 beliebig in einer Ebene verteilte Punkte lassen sich jeweils paarweise so durch gerade, sich nicht kreuzende Linien verbinden, sodass

  1. an 3 Punkten je zwei,
  2. an 2·(n-2) Punkten je vier und
  3. an den übrigen Punkten je sechs Linien enden.

Nach einigen Diskussionen mit Freunden und Kollegen hat das Ding mittlerweile den Namen „Erweitertes-Triforce-Problem“ bekommen, aber leider noch keine Lösung. Der Name geht darauf zurück, dass sich für eine gleichmäßige Anordnung mit n=3 ein bekanntes Bild ergibt.

(cc-by-nc-nd) Jordi Gomara
TRIFORCE (cc-by-nc-nd, Jordi Gomara)

Nach mehreren Stunden Überlegung habe ich nun eine gute Idee für einen „Entknotungsalgorithmus“, der – sollte er funktionieren – das n-stufige Triforce auf ein (n-1)-stufiges zurückführt. (Ein Hoch auf die vollständige Induktion!) Falls jemand ein Gegenbeispiel oder einen Beweis hat, ehe ich einen finde: Diejenige Person, die das Problem löst, bekommt ein Bier von mir. Ansonsten wird dieses Problem mich vermutlich noch deutlich länger beschäftigen: Der Entknotungsalgorithmus müsste schließlich auch bewiesen werden, das Problem ist also nur verlagert.

Statistik-Unsinn: Zombie-Zuneigung steigt exponenziell mit Mathe-Mögen

Neulich bin ich über eine Studie des Psychologen H. Weiß gestolpert, eine Grafik hierin hat es mir besonders angetan. Diese wurde bereits im Rahmen einer Untersuchung der Wissenschaftlichkeit der Studie auf Stigma Videospiele gewürdigt. Jetzt aber wurden von Weißileaks weitere erschreckende Daten erfunden. Sie belegen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Schüler die Vorstellung von Gehirne-fressenden Leichen umso positiver empfinden, je mathematischer ihr Lieblingsfach ist. Dabei liegt nicht nur ein linearer Zusammenhang vor: Die Zombie-Zuneigung steigt sogar exponentiell mit dem Mathe-Mögen.

Unsinn mit Fakedaten
Anteil der Schüler, die Zombies „gut“ oder „eher gut“ finden nach Lieblingsschulfach mit exponentieller Trendline.